2023最大公约数教案设计

2023最大公约数教案设计范文5篇

教案是教学的重要组成部分，是教师在教学前必须制定的计划，具有指导作用，使教学过程更加科学、合理。这里给大家分享一些关于2023最大公约数教案设计，供大家参考学习。

2023最大公约数教案设计【篇1】

一、教材分析

本节课的内容是北师大版五年级上册第三单元《分数》中《找最大公约数》 。教材中直接呈现了找公约数的一般方法：先分别找 12 和 18 的约数，再找出公约数和最大公约数。在此基础上，引出公约数与最大公约数。教材用集合的方式呈现探索的过程。本节课，为学习约分奠定基础。

二、教学目标

1 、经历找两个数的公约数的过程，理解公约数和最大公约数的意义。

2 、探索找两个数的公约数的方法，会正确找出两个数的公约数和最

大公约数。

三、教学重、难点

新课标鼓励学生通过思考、讨论、和交流，经历探索的过程，约此，确定教学重、难点为“探索找两个数的公约数的方法，会正确找出两个数的公约数和最大公约数。”

四、教法与学法

《数学课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课在教学中主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动了学生高涨的学习情趣，从中发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结了找最大公约数的方法，从而获得了探索的'乐趣和成功的体验。

五、教学理念及教学手段

本学段的学生的生活经验和知识背景相对第一学段而言更为丰富，解决问题的欲望更为强烈。约此我在教学中激活了学生先前的经验，创设了问题情境。让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公约数的方法，体现了学生的主体地位和教师的主导作用。

六、评价方式

在本节课中我主要运用了激励性语言“你真了不起，你太厉害了，及你来当老师等对学生进行评价，以此来调动学生的学习积极性，让它们体验到成功的喜悦，加强学习的自信心，变“要我学”为“我要学”。

七、教学流程设计

《课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程根据这一认识，设计了如下教学环节。

（一）、复习导入、学习新知

约为学生已经能很熟练的找出一个数的约数，约此我利用学生已有的知识经验进行导入学习新知。

（二）、尝试练习，合作探究、总结方法

先让学生自主探索发现，通过比比谁最棒，先自己找出12和18的约数，他们的公约数是哪几个公约数中最大的一个是多少。然后出示集合图，让学生明确公约数和最大公约数的意义。让学生总结出用列举法求最大公约数的方法。

接着通过填一填让学生自主探索总结出两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数。通过快速反应让学生找出互质关系的两个数的最大公约数是1，并让学生小组探究什么样的两个数为互质数。

（三）、巩固练习、体验成功

让学生积极汇报自己掌握的方法很快求出每组数的最大公约数。并能把它们分类。巩固所学知识。

在教学中能为学生创设这样一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极的参与数学活动，体验了成功的快乐和喜悦，提高了自已的判断能力。

（四）、课堂小结

通过学习，让学生自己总结、归纳本节课的收获，学生们有的说学会了怎样找最大公约数，有的说我总结出了找最大公约数的方法。学生们能用自已的语言非常清晰的总结出自已的收获，提高了学生归纳、总结能力和语言表达能力。

（五）能力提高

通过解决实际问题，了解公约数和最大公约数在现实生活中的应用。

2023最大公约数教案设计【篇2】

（1）A=2×2×5×7

B=2×3×7

（A，B）＝？

（2）甲数＝A×B×C

乙数＝D×E×F

（甲数，乙数）＝？

3．反馈练习。

（1）直接写出下面各组数的最大公约数。

（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

（11、12）（13、17）

（2）填空。

小于10的最大偶数与最小合数的最大公约数是（ ）。

小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公约数是（ ）。

最小的质数与最小的合数的最大公约数是（ ）。

自然数中最小的两个质数的最大公约数是（ ）。

小于10的最大两个合数的最大公约数是（ ）。

甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公约数是12，甲数是（ ），乙数是（ ）。

四、全课总结

你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？

板书设计：

16 的约数：1，2，4，8，16

12 的约数：1，2，3，4，6，12

16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

2023最大公约数教案设计【篇3】

教学目标

（1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。

（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。

教学重点、难点

重点：求几个数的公约数和最大公约数

难点：判断互质数

教具、学具准备

教学过程

备注

一、复习准备

1、指名板演

18和30的约数各有哪几个？

18的约数有：

30的约数有：

2、口答：

（1）什么叫做约数？

（2）下面各数中，哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

901117284108115

（3）说出下面每一个自然数的全部约数。

17151237

这几个自然数中哪几个是素数？为什么？（出示素数定义）

二、教学新知

1、教学新知。

出示例１（板演题上补充问题）教学。

（1）教师指出：１既是１８的约数，又是３０的约数，我们就说１是１８和３０的公有的约数。

（2）１８和３０公有的约数还有哪几个？（板书：１８和３０公有的约数有：１、２、３、６。）

（3）在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几？（板书：其中最大的一个公有约数是６。）

（4）出示Ｐ４7图

（5）归纳：“公有的约数”简称什么数？“最大的一个公有的约数”又简称为什么数？引导学生阅读书上结语。例如：１８和３０的公约数有１、２、３、６；１８和最大公约书是６。

２、试一试。

（1）书Ｐ４7“试一试”填在书上后讲评。紧接着讨论：约数、公约数、

教学过程

备 注

最大的公约数有什么区别？

（2）１８和４２这一组数里有没有公约数？２有没有公约数３？有没有公约数５？你是怎么想的？（根据能被２、３、５、整除的数的特点来判断。）

（3）口答Ｐ４9第３题。

３、出示例2教学。

（１）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。

（2）这几组数的公约数有什么特点？

（3）：公约数只有1的两个数，叫做互质数。（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。边讲边板书：

①两个数都是素数。如5和11；

②两个数都是合数。如9和16；

③一个合数，一个素数。如30和29；

④1和另一个自然数。如1和8。

4、练习、判断：

（1）指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不是互质数。为什么？

8和927和151和72和1513和54和24

（2）判断。正确的打√，错误的打X。

①所有自然数的公约数是1。（）

②如果两个数是互质数，那末这两个数必定是互质数。（）

③如果两个数都是素数，那么这两个数必定是互质数。（）

④相邻的两个自然数都是互质数。

⑤两个自然数中有一个数是1，这两个必然是互质数。（）

以上判断正误，要求说出理由。

（3）讨论：从以上的练习，可以知道，怎样判断两个数是不是互质数？

三、巩固练习

P。48第1题、P49第2、6题。

四、教学

这节课，我们学习了什么，什么叫做公约数、最大公约数和互质数？

求两个数或三个数的最大公约数，除刚才学过的方法以外，还有一种简便的方法，下节课再学。

五、作业《作业本》

从约数着手，层层深入，得出公约数和最大公约数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。从公约数的个数上，引出互质数概念，并引导学生经过探索，得出互质数的组成方式。

课后反思：教学“求最大公约数”，课本共安排了三个例题及一个“做一做”，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出：“两个数的最大公约数也就是这两个数的差。”教师问：“有什么根据？”学生回答说：首先肯定了学生善于观察和思考的，接着又向学生指出：“是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？”学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。

2023最大公约数教案设计【篇4】

教学内容：教材P/55—56页例1、例2、例3，完成“练一练”及P/58页练习十第1—5题。

教学要求：

1、知识与能力：使学生理解公约数、最大公约数、互质数的意义。掌握特殊的两数最大公约数的求法。

2过程与方法：利用直观教具帮助学生建立概念的表象。

3。情感与态度：培养学生的分析能力的思维能力。

教学重点：教学三种情况下求两数最大公约数的方法。

教学难点：掌握特殊的两数最大公约数的求法。

教学过程：

一、复习铺垫。

请你回忆并说说有关约数的知识。

二、教学新知。

1、教学例1。

（1）出示例1

（2）学生自己尝试完成。一人板演。

12的约数有：1、2、3、4、6、12

30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30

12和30的公约数有：1、2、3、6

其中最大的一个约数是：6

（3）教师用集合图表示：

12的约数30的约数

（4）请你做一回数学家，给上述12和30公有的约数及其最大的约数起一个名称。

板书；公约数最大公约数

（5）完成P/56练一练第1题。

2、教学例2。

（1）出示例2

（2）用上面学到的方法尝试。

（3）交流。

（4）把P/55的图填完整。

（5）观察、思考：你有没有发现2和3的公约数、最大公约数有什么特别？

（公约数只有1，最大公约数也是1）

到书上找一找看，象这样的两个数，叫做什么数？

你能再举一些这样的数吗？找一找它们的最大公约数。

（6）你发现了没有，如果两个数是互质数，它们的最大公约数是几？

3、教学例3。

（1）出示例7

（2）自己完成。

（3）看一看，想一想：6和12的最大公约数与6和12有什么关系？什么样的两个数它们的最大公约数才是比较小的那个数？

（4）请你举例验证。

（5）得出结论：如果较小的那个数是较大的那个数的约数，那么它们的最大公约数就是较小的那个数。

4、完成P/56“练一练”第2题。

三、课内作业。P/58练习十第1、2、3、4、5

四、课内。

五、课外作业。

求出P58练习十第2、3题中每组数的最大公约数。

2023最大公约数教案设计【篇5】

教学目标

（1）掌握两个数的最大公约数的质约数特征，能正确地求两个数的最大公约数。

（2）能较快地说出倍数关系与互质关系的'两个数的最大公约数。

教学重点、难点

重点：用短除法求两个数的最大公约数

难点：判断互质数

教具、学具准备

教学过程

一、复习准备

1、口答：下列各数中，哪些数是约数2？哪些数是约数3？哪些有约数5？

10、12、9、20、18457235

2、下列各数中，哪些是互质数？

4和67和81和105和119和63和12

学生回答后提问：谁能说一说什么叫互质数？

3、提问：什么叫公约数？最大公约数？

练习：

36的公约数有：

60的公约数有：

36和60的公约数有：

（1）学生全体笔练

（2）反馈：师生共同作简要评价。

4、谈话引入：上节课，我们学会了用找出每个数的约数的方法来求两个数的最大公约数，那么，除此外，还有没有更简洁的方法来求两个数的最大公约数呢？这就是本节课我们要学生的内容。（揭示课题）

二、教学新识

1、教学用短除法求最大公约数

（1）探求特征：将36、60分解质约数。

36=2×2×3×3

60=2×2×3×5

↓↓↓

12=2×2×3

分解以后观察：

12的质约数与36、60的质约数有什么联系？说明什么？（学生回答后教师36和60的公有质约数用方框框住，并用↓与12的质约数建立对应关系？如上图）

教学过程

备 注

谁能把你的发现用自己的话说出来。

结论：求两个数的最大公约数，可以先把这两个数分解质约数，然后把的它们全部公有质约数乘起来，就是最大公约数。

（2）用你的发现求54和72的最大公约数。

（全体笔练、两人板演）

54=2×3×3×3

72=2×2×2×3×3

54和72的最大公约数是：2×3×3=18（学生练习后检查板演、反馈评价）

（3）巩固练习

A、口答：

12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的最大公约数是2×3×3=18（学生练习后检查板演，反馈评价）

10=2×514=2×7

10和14的最大公约数。（）

B、笔练：求44和66，18和24的最大公约数。（两人做在投影片上）

C、反馈矫正。

（4）教学用简便方法求最大的公约数

A、为了方便，通常用P。48的方法求最大公约数：（教师边讲边板书）

36和60的最大公约数是：2×2×3=12

。。。。。。把所有除数连乘

或：（36，60）=2×2×3=12

B、练习：课本P。51试一试。

提问：这种方法和刚才的方法有什么本质上的关系？

学生回答后明确：实际上是把两个数同时分解质约数，用两个数公有的质约数去除，所以除数之积就是最大公约数。

C、巩固练习：求42和54、39和65的最大公约数。

2、教学求特殊关系的两数的最大公约数。

（1）求下面各组的最大公约数

4和209和3628和7

A、学生练习

B、反馈讨论（学生汇报结果，教师板书）

（4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7

C、观察每组数的最大公约数有什么特点？每组中的两个数又有什么关系？

你发现了什么？（用自己的话说一说）

D、规律应用：下面每组数的最大公约数各是几？（口答）

45和1536和1842和18

（2）求下面各组数的最大公约数

9和105和2117和8

A、学生练习并同桌讨论：每组的最大公约数有什么规律？每组中两个数又有什么特点？

B、反馈讨论，明确规律。

C、口答下列每组的最大公约数

3和1124和89和1425和2613和17

3、综合练习：求下面每组数的最大公约数。

20和2516和3528和36

6和1418和5485和115

（1）学生练习。

（2）反馈，效果检查。

三、课堂总结

提问：1、本节课学习可什么内容？

2、一般情况下怎样求两个数的最大公约数？

3、倍数关系与互质关系的最大公约数各有什么特点？

四、作业《作业本》

从繁琐到简单，从一一列举到短除法，从一般到特殊，逐步引导学生掌握求两个数的最大公约数的方法。