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如何提高数学逻辑思维_提高数学逻辑思维方法

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  如何提高数学逻辑思维?提高学生的初步逻辑思维能力,是小学数学教学的重要目标,也是小学数学素质教育的重要内容。逻辑思维能力培养又是小学教学的一个薄弱环节,下面是小编为大家整理的关于如何提高数学逻辑思维,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

  1如何提高数学逻辑思维

  克服重视结果、忽视过程的学习方法

  许多学生在学习中只注重记忆结论,解题时硬套模式,这样结果往往会适得其反。所以,在教学中教师要克服这种重视结果、忽视过程的思维定势,重视知识的发生过程、如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程。切忌把数学学习降低为对类型、套解法的过程,切忌用死记硬背和机械模仿取代对定理例题的理解。例如绝对值概念的建立,要通过实数和数轴的定性来建立起“数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”的概念。又要通过非负数来定量地认识“一个数a的绝对值是非负数”,即;接着再用算术平方根定量的认识绝对值的代数表示,即:

  这样的认识过程,体现了从定性到定量的过程,提示了由直观到抽象的过程,从而使学生能深刻地理解概念。又如,对一元二次方程的解法,学生对分解因式解方程很熟练,但往往都是仿照教师讲的一种程序式解法,没有意识到这种解法本身的意义是降次,即把二次方程转化为两个一次方程这一实质性的规律,因为抓住降次不仅能使学生掌握了一元二次方程的解法,更重要的要为以后学习高次方程的解法打下伏笔。从上面解法的过程中可知,教师要启发学生变被动地记忆结论为去主动地揭示方法的思考过程,这有利于掌握同类问题的一般规律,有利于掌握数学知识的内在联系,从而不断开阔思路,提高逻辑思维能力。

  克服心理障碍,培养学生积极的心态

  一个人的心态对其心理活动有很大的影响,克服学生消极心理,培养学生积极心态是取得教学成功的重要条件。尽管我们承认学生在逻辑思维能力方面存在着差异性,但问题并不是绝对的,如果在教学中教师有偏好弃差的导向,就会从小抑制学生的主观努力,不可否认,学困生也有逻辑思维能力方面的佼佼者。

  因此,教师要激励学生充满信心,使其带着一种高涨的情绪与必胜的信念在数学领域中进行探索。在教学中教师要注意创设问题的情境,精心设计难度适中的问题,让学生“跳起来能摘到桃子”,培养学生对数学的兴趣,克服学生在数学学习中的畏难情绪,培养学生的学习数学的积极心态,从而在一定程度上提高学生的数学逻辑思维能力。

  2数学思维的培养

  根据质疑思维和学生的特点,教师在数学课堂教学中如何培养学生质疑思维

  在数学教学过程中,教师应多留给学生自主空间。要培养学生质疑思维,教师在数学课堂教学中,要多留给学生自主思考的空间,数学过程摒弃“满堂灌”的老式教学方法,留出更多的时间和空间给学生。这就要求教师在课前要细致、认真地备课,在教学过程中精讲,甚至是不讲。那么,教师在数学课堂上的任务是什么呢?首先,教师明确每一节数学课的教学目标,把学生引导到一条正确的学习道路上。其次,教师要指出本节教学内容的重点,以便学生能围绕重点拓展思维。最后,教师的任务就是到位的、及时的对学生提出的质疑进行点拨、解释,并加以指导,让学生解惑,得以求知。而在这三个任务中,教师最主要的任务是把课堂时间留给学生。

  在数学教学过程中,教师要利用合作、探讨的方法激活提问。有些数学课堂,针对要学的数学知识,教师虽然事先安排好像上述的数学过程,但往往数学过程不遂人愿,学生并不能很快地、自主地投入到自学。找疑的过程中。此时教师可采用组织学生合作、讨论的方法,激活质疑。如把学生分成若干小组,在本小组里或小组间进行问题的讨论,教师要给不同小组相同或不同的探讨任务,让学生找出疑问。这样,即可活跃课堂气氛,也可带动每一个同学参与学习,参与动脑思考。学生一旦学会合作、探讨,享受到合作、质疑学习的成功喜悦,便会强化学习动机。

  转变观念,转换角色,为学生创设民主、和谐、宽松的学习氛围

  如果要让学生真正做到脱离束缚,主动探究,那么教师首先要放下架子,走近学生,努力创设一种和谐、宽松的教学环境,使学生感到教师是自己的亲密伙伴——老师与学生之间,学生与学生之间就可以畅通交流,从而使教师成为了名副其实的“组织者、合作者、参与者”。因此,老师在教学中要把学生当作学习的主人,用平等友善的口气与学生展开交流,尽量消除师生之间存在的天然心里屏障。

  例如,我曾经看过一个老师在教学第五册“长方形和正方形的认识”,他讲到将长方形通过折剪,变成一个正方形这一环节时,就拿出了一张长方形纸,对学生说:“同学们,现在老师想变一个小魔术给大家看看,你们想看吗?”“想!”学生很期待,于是呼声就强烈。这个老师就转身把这个长方形纸一裁,即刻变成了一个正方形纸。老师接着就故意问学生:“这个魔术好玩吗?”“不好玩,我们也会!”学生边笑边说。“是吗?我不信,你们也变给我看看。”学生果然“上当”了,大家很快完成任务。看到这个结果,这位老师便故意沮丧地说:“完了,我的秘密全被你们发现了。”“哈哈哈……哈哈哈……”学生们大笑,笑得很得意,其实——这个时候最欣慰的还是老师自己,因为这一刻,不仅把“长方形和正方形的认识”这个问题解决了,而且师生间的心理距离也大大缩短了,课堂的气氛更加融洽了,后面的学习活动就更为轻松乐意了。

  3数学思维的培养

  培养与提高学生的逻辑思维能力的策略

  1、提供感性材料,组织从感性到理性的抽象概括。

  从具体的感性表象向抽象的理性思考启动,是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强,逻辑思维也渐次开始。因此,教学中教师必须为学生提供充分的感性材料,并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程,从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时,可先演算小数除法式题,使学生初步感知“除不尽”。然后引导学生观察商和余数部分,他们会发现商的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,与此同时使之领会省略号所表示的意义,这样,他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开,完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

  2、指导积极迁移,推进旧知向新知转化的过程。

  数学教学的过程,是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程,而指导学生知识的积极迁移,推进旧知向新知转化的过程,正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素,因而使它们之间有机地联系着:挖掘这种因素,沟通其联系,指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知,让学生用已获得的判断进行推理,再获得新的判断,从而扩展他们的认知结构。为此,一方面在教学新知时,要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时,要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义,要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识,成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

  善于自己发现问题是提高数学逻辑思维能力的前提

  善于自己发现问题很重要。从1978年发表的一份科研成果报告中可以看出,美国论文的数量占了第一,占世界论文总数的41.91%。形成这个结果的原因很多,其中有一条是美国学校鼓励学生独立地提出问题,这对促进思维能力的发展起了很好的作用。据吴健雄教授讲,在中国,家长往往这样问孩子:“你今天得了几个A(即5分)?”在美国,家长往往是问孩子:“你今天向老师提了几个有意义的问题?”有一个中国留学生到了美国,参加了数学竞赛,获得了好成绩,信心大增。在美国的课堂气氛下,他讲话大胆,喜欢指出老师讲课中的问题,他一再指出老师的问题,老师不但不生气,反而承认自己的错误,并表示感谢,还带领全班同学一起鼓掌,因为老师认为培养出一个能创新的学生是他的光荣。

  作为一个学生,在学习的全过程中,都要通过思维给自己提出问题。就是在预习、上课、复习、作业、总结、课外活动时,甚至对考题的合理性,都要通过思考给自己提出问题,进行钻研,这样,学业才能大大长进。明代陈献章说得好:“小疑则小进,大疑则大进,疑者觉悟之机也。一番觉悟,一番长进。”

  4数学思维的培养

  营造愉悦的氛围,创设质疑思维的情景,给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会

  为质疑思维的培养创造良好的内、外部环境 在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情景,引导学生积极思维,运用已学过知识去解决新问题。教师应训练学生创新能力为目的,发散学生思维为根本,保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格

  以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中,真正做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法,这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷,不受老师讲解的束缚,有利于学生之间的多向交流,取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互动中。

  培养运用思维导图习惯

  初中数学成绩的提高一定程度上受学习习惯的影响,良好的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知,初中数学知识点彼此之间具有密切的关联,使用思维导图可帮助学生掌握知识点的关联,使学生拨云见日,抓住学习的重点。因此,初中数学教学实践中,教师应注重培养学生运用思维导图的习惯,使其更好的指导学生完成数学知识的学习。

  培养学生应用思维导图时,应注重一方面,教师应鼓励学生学会应用思维导图,而不是局限在教会学生画思维导图上,即,教师可鼓励学生根据思维导图,编相关数学题目并尝试解答,从而对数学习题有更加深刻的认识与理解。另一方面,在讲解数学知识时,教师可从思维导图进行延伸,并针对不同知识列举典型习题,使学生了解习题涉及的知识点,从而尽快找到解题思路。


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