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人教版初中七年级上册数学知识点归纳总结

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人教版初中七年级上册数学知识点归纳总结

在学习数学的过程中,我们可以获得数学知识,并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。以下是小编准备的一些人教版七年级上册数学知识点归纳,仅供参考。

人教版七年级上册数学知识点归纳

人教版七年级上册数学知识点

有理数及其运算板块:

1、整数包含正整数和负整数,分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数,负整数和负分数通称为负数。

2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

3、绝对值:数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“||”表示。

整式板块:

1、单项式:由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

2、单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、整式:单项式与多项式统称整式。

4、同类项:字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

一元一次方程。

1、含有未知数的等式叫做方程,使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。

2、移项:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项等。

其实,七年级上册数学知识点总结还包括很多,但是我想,万变不离其宗。

大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上,一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人,就可以在数学考试中取得高分

三角和的三角函数:

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

数轴的三要素:

原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。

任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数)

如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。

绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。

绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数;

互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;

任何数的绝对值总是非负数,即|a|0

比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:

①先求出两个数负数的绝对值;

②比较两个绝对值的大小;

③根据两个负数,绝对值大的反而小做出正确的判断。

绝对值的性质:

①对任何有理数a,都有|a|0

②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然

③若|a|=b,则a=b

④对任何有理数a,都有|a|=|-a|

有理数加法法则:

①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。

②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

③一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:

①互为相反的两个数,可以先相加;

②符号相同的数,可以先相加;

③分母相同的数,可以先相加;

④几个数相加能得到整数,可以先相加。

有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

有理数减法运算时注意两变:

①改变运算符号;

②改变减数的性质符号(变为相反数)

有理数减法运算时注意一个不变:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。

有理数的加减法混合运算的步骤:

①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;

②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。

(注意:减去一个数等于加上这个数的.相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。)

有理数乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

②任何数与0相乘,积仍为0。

如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。

乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

有理数乘法运算步骤:①先确定积的符号;

②求出各因数的绝对值的积。

乘积为1的两个有理数互为倒数。注意:

①零没有倒数

②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。

有理数除法法则:

①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。

有理数的乘方

注意:

①一个数可以看作是本身的一次方,如5=51;

②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。

乘方的运算性质:

①正数的任何次幂都是正数;

②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

③任何数的偶数次幂都是非负数;

④1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0;

⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;

⑥在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。

有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减。

②如果有括号,先算括号里面的。

七年级数学学习方法

1、学会做数学笔记。

2、建立数学纠错本:

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3、反思数学规律和总结数学结论。

4、与同学建立好关系,形成数学学习“互帮互助”。

5、学会挑题,适当给自己在家难度,加大自学力度。

6、数学学习讲究逻辑性,因此要反复巩固,使数学学习具有连贯性。

7、学会总结归类:

(1)从数学思想分类;

(2)从解题方法归类;

(3)从知识应用上分类。

初一数学解题技巧

直接法(推演法):

定义:直接从题设条件出发,运用有关的概念、定义、公理、定理、性质、公式等,使用正确的解题方法,经过严密的推理和准确的运算,得出正确的结论,然后对照题目中给出的选择项“对号入座”,作出相应的选择,这种方法称之为直接法.是一种基础的、重要的、常用的方法,一般涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

排除法

定义:利用选择题的特征:答案唯一,来去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案。途径有二种:

1)从已知条件出发,通过观察分析或推理运算各选项提供的信息,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论,这种方法称为排除法.

2)从选项入手,根据题设的条件与选项的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选项进行筛选,逐步缩小范围,得到正确结果.称为反排法.

排除法常应用于条件多于一个时,先根据一些已知条件,在选择项中找出与其相矛盾的选项,予以排除,然后再根据另一些已知条件,在余下的选项中,再找出与其矛盾的选项,再予以排除,直到得出正确的选项为止.

等价转化法

定义:根据题目的条件和要求,将题目等价转化为一个容易解答的方式进行解决。在解决有关排列组合的的应用问题尤为突出.

定义法

定义:根据题目中涉及到的知识的定义出发进行解答,因此回归定义是解决问题的一种重要策略.

总结:要注意定义的成立条件或约束条件,__时要掌握定义的推导和证明过程.

直觉判断法

定义:通过__时的练习积累,可根据直觉对题目中的答案进行判断.比如一个长方形面积最小时,长与宽的关系是什么样的?二点间的直线距离最短等.

要点:需要__时多积累、多观察、多总结.

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