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五年级下册数学第二单元知识点整理总结

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五年级下册数学第二单元知识点整理总结

小学五年级数学的知识点相对来说比较复杂,也是承接五六年级数学的一个重点时期,以下是小编准备的一些五年级下册数学第二单元知识点整理,仅供参考。

五年级下册数学第二单元知识点整理

五年级下册数学第二单元知识点

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

例:12是6的倍数,6是12的因数。

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征

1) 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数,是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等

4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。

奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

关系:奇数+、- 偶数=奇数

奇数+、- 奇数=偶数

偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.

质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。

1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧:

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

关系:奇数×奇数=奇数

质数×质数=合数

6、最大、最小

A的最小因数是:1;

A的最大因数是:A;

A的最小倍数是:A;

最小的自然数是:0;

最小的奇数是:1;

最小的偶数是:0;

最小的质数是:2;

最小的合数是:4;

7、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。

比如:30分解质因数是:(30=2×3×5)

8、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。

两个质数的互质数:5和7

两个合数的互质数:8和9

一质一合的互质数:7和8

两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;

⑵相邻两个自然数互质;

⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;

⑸质数与比它小的合数互质;

9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

10、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

11、求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例

1、求法一:(列举求同法)

最大公因数的求法:

12的因数有:1、12、2、6、3、4

16的因数有:1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法:

12的倍数有:12、24、36、48、…

16的倍数有:16、32、48、…

最小公倍数是48

2、求法二:(分解质因数法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是:

2×2=4(相同乘)

最小公倍数是:

2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

小学五年级数学下册第二单元测试卷

一、直接写出得数。

8-4.6= 13.5-4.8= 80.6-50= 40.8÷0.4=

2.2×0.6= 45÷0.09= 0.014×100= 1.6×0.5=

6÷0.6= 5.3+17= 29+0.5= 7.1+29=

二、填空题。

1、站在任一位置观察某正方体,最多能看到它的( )个面,最少能看到它的( )个面。

2、6的倍数的个数是( )的。请 列举出三个6的倍数:( )、( )、( )。

6的倍数中最小的是( )。

3、一个数,如果只有( )和( )两个因数,这样的数叫做( )。一个数,如果除了

( )和( )还有别的因数,这样的数叫做( )。

4、在6×7=42中,( )和( )是( )的因数;在54÷18=3中,( )和( )是

( )的因数,( )是( )和( )的倍数。

5、18有( )个因数,分别是( ),其中最小的因数是( ),最

大的因数是( )。

6、整数中,是2的倍数的数叫做( )数,其他不是2的倍数的数叫做( )数。

7、20以内的质数有( );20以内的合数有( )。

8、个位数是( )或( )的数都是5的倍数。

9、既是3的倍数,又是5的倍数的最大两位数是( )。

10、一个三位数,它的百位数字是最小的奇数,十位数字是最小的自然数,个位数字是最小的合数,

这个三位数是( )。

11、两个质数的和是20,积是51,这两个质数是( )和( )。

12、要使“29□”是2的倍数,□里可以填( )。

13、在下面的括号里填上合适的质数。

6=( )×( ) 20=( )×( )×( )

35=( )×( ) 15=( )×( )

14、从6、5、0、7四个数字中选出三个,按要求组成两位数。

奇数:( )、( ); 偶数:( )、( )。

三、按要求完成下面各题。

1、下列各数分别是什么数?填入相应的圈里(可重复填写)。

0、1、2、27、15、33、35、37、45、47、49、54

质数 合数

奇数 偶数

2、下面的数哪些是2的倍数?哪些是5的倍数?哪些是3的倍数?

35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354

(1)2的倍数有: 。

(2)3的倍数有: 。

(3)5的倍数有: 。

3、在□里填上一个合适的数字。

(1)8□,36□,既是3的倍数又是2的倍数。

(2)15□,37□,既是3的倍数又是5的倍数。

(3)2□□,既是3的倍数,又是2和5的倍数。

四、操作题。

1、观察左边的物体,右边的图形分别是从哪个方向看到的?用线连一连。

从正面看 从左面看 从上面看

2、在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形。

从正面看 从左面看 从上面看

五、猜猜我是谁?

1.一个数既是 36 的因数,又是 6 的倍数。这个数可能是几?

2.我是一个奇数是一个两位数,十位数字与个位数字的积是 2,猜猜看我是几?

3.我和另一个数都是质数,我们的和是 25,我们是几?

六、解决实际问题。

1、面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?

2、下面是红星小学五年级各班的人数。哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?

班级 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班

人数/人 41 42 43 39

3、妈妈买了一些苹果,平均分给5个小朋友,能正好分完。平均分给6个小朋友,也能正好分完,妈妈最少买了多少个苹果?

4、体育课上,30名学生站成一行,按老师口令从左到右报数:1,2,3,4,…,30。

(1)老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步,参加跑步的有多少人?

(2)余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练,参加跳绳的有多少人?

(3)两批同学离开后,再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球,有几个人去拿篮

球?

(4)现在队伍里还剩多少人?

5、有95个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?

6、小明现在还不到40岁,5年前他的年龄是3的倍数,现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数,小明现在多少岁?

五年级数学学习技巧

一、正确的小学数学学习方法——抓住课堂

理科学习重在平日功夫,不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟,听讲要聚精会神,思维紧跟老师。同时要说明一点,许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法,而注重题目的解答,其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

二、高质量完成作业

所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时,有时同一类型的题重复练习,这时就要有意识的考查速度和准确率,并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考,诸如它考查的内容,运用的数学思想方法,解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题,也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃,要发扬“钉子”精神,一有空就静心思考,灵感总是突然来到你身边的。最重要的是,这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信,而自信对于学习理科十分重要;即使失败,这道题也会给你留下深刻的印象。

三、勤思考,多提问

首先对于老师给出的规律、定理,不仅要知“其然”还要“知其所以然”,正确的小学数学学习方法还有对不懂的内容,做到刨根问底,这便是理解的最佳途径。其次,学习任何学科都应抱着怀疑的态度,尤其是理科。对于老师的讲解,课本的内容,有疑问应尽管提出,与老师讨论。总之,思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。

四、总结比较,理清思绪

(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍,整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较,有时可用联想法将其区分开 。

(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题,一本是精题。对于平时作业,考试出现的错题,有选择地记下来,并用红笔在一侧批注注意事项,考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来,也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了,自己就可总结出一些类型的解题规律,也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富,对你的数学学习有极大的帮助。

五、有选择地做课外练习

课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的,所以在做课外练习时要少而精,只要每天做两三道题,天长日久,你的思路就会开阔许多。

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