人教版五年级下册数学知识点整理归纳

小学五年级的知识点相对来说比较复杂,也是承接五六年级数学的一个重点时期,所以把这一部分学习好是很重要的,以下是小编准备的一些人教版五年级下册数学知识点整理，仅供参考。

五年级下册数学重要知识点

第一单元 方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：

一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元 确定位置

1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x，)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行()，写数对时，是先写列数，再写行数。

3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行()上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

5、将某个点向上下平移几格，只是行()上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

第三单元 公倍数和公因数

1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法：

倍数关系的.两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5;

素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1;

一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1;

相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1;

特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

拓展阅读：五年级上册数学知识点

第一单元 小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)

变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元 位置

8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

第三单元 小数除法

10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

第四单元 可能性

16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

第五单元 简易方程

18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a

特别地1a=a这里的：“1“我们不写

20、方程：含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的检验过程：方程左边=……

25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方程的解。

第六单元 多边形的面积

26、公式：

正方形：

正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2;

已知：正方形的面积，求边长;

长方形：

长方形的面积=长X宽;

S长=aXb

已知：长方形的面积和长，求宽;

平行四边形：

平行四边形的面积=底X高;

S平=aXh

已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a;

三角形：

三角形的面积=底X宽高÷2;

S三=aXh÷2

已知：三角形的面积和底，求高;

H=S三X2÷a

梯形：

梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2

S梯=(a+b)X2

已知：梯形的面积与上下底之和，求高

高=面积×2÷(上底+下底)

上底=面积×2÷高-下底

组合图形：

当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

28、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2;

29、梯形面积公式推导：旋转

30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

五年级下册数学试题

一、认真读题，仔细填空(22分，1～14题每空0.5分，15题每空1分)

1、0.36里面有( )个百分之一，化成分数是( )。

2、红气球是气球总数的 ，这是把( )看作单位“1”，把它平均分成( )份，红气球占( )份。

3、 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。

4、在工程上，1m3的沙石、土等均简称为( )。

5、 = = =12÷( )=( )(填小数)

6、12和15的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

7、一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的 ，还剩下这袋饼干的( )，若吃了 千克，还剩下( )千克。

8、在 ， ， ， ，0.625五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。

9、3 是( )分数，读作( )。

10、把3米长的木条平均锯成5段，每段长( )米，每段木条占全长的( )。

11、一组数据12，14，12，12，16，14，这组数据的中位数是( )，众数是( )，用( )数反映这组数据的集中趋势更合适。

12、两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是( )和( )。

13、分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。

14、填上合适的单位名称。

小明家客厅占地面积约50( ) 学校旗杆高约15( )

一块橡皮擦的体积约8( ) 汽车油箱容积约24( )

15、一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是( )dm，占地面积是( )dm2，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。

二、仔细推敲，认真诊断，正确的打上“√”，错误的打上“×”(每小题1分，共10分)

1、约分和通分的依据都是分数的基本性质。( )

2、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( )

3、一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )

4、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。( )

5、大于 小于 的分数不存在。( )

6、一个物体的容积等于它的体积。( )

7、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。( )

8、平行四边形是轴对称图形。( )

9、把一根绳子分成4段，每段占这根绳子的 。( )

10、把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积和表面积都不变。( )

三、反复比较，谨慎选择，将正确答案的番号填入括号里(每小题1分，共14分)

1、 和 比较( )

A、分数单位相同 B、意义相同 C、大小相同

2、右图阴影部分用分数表示是( )

A、 B、 C、

3、有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称( )次才能保证找到它。

A、2 B、3 C、4

4、小刚和小明做同样的作业，小刚用了 小时，小明用了 小时，做得快的是( )

A、小刚 B、小明 C、一样快

5、把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段绳子相比较( )

A、第一段长 B、第二段长 C、一样长

6、把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是( )分米

A、2 B、2.4 C、12

7、把10克糖放在90克水中，糖占糖水的( )

A、 B、 C、

8、在 、 、 这三个分数中，分数单位最小的一个是( )

A、 B、 C、

9、旋转和平移都只是改变了图形的( )

A、形状 B、大小 C、位置

10、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍

A、9 B、18 C、27

11、一根绳子连续对折三次，每段是全长的( )

A、 B、 C、

12、为了清楚地反映遂宁和成都两地每月平均气温的变化情况，应选用( )统计图。

A、单式折线 B、复式折线 C、复式条形

13、下列分数中( )是最简分数

A、 B、 C、

14、一个数，它既是12的因数，又是12的'倍数，这个数是( )

A、6 B、12 C、144

四、看清要求，细心计算。(30分)

1、在括号里填上合适的数(6分，每小题1分)

0.15= ≈( )(保留两位小数) 6=

( )- =

2、口算(6分，每小题1分)

10÷2.5= 2.4×0.5= -0.25=

1- 2-

3、脱式计算，能简算的要简算(9分，每小题3分)

4、解方程(9分，每小题3分)

五、看清要求，仔细作图(4分，每小题各2分)

1、以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形。

2、画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形。

六、活用知识，解决问题(20分，每小题各4分)

1、爸爸买回一个西瓜重 千克，女儿吃了这个西瓜的 ，妈妈吃了这个西瓜的 ，还剩下几分之几?

2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长3m，这些木料一共是多少方?

3、一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升?

4、一本故事书共100页，小红第一天看了全书的 ，第二天看了20页，两天一共看了全书的几分之几?

5、小红和妈妈今年的年龄之和是41岁，3年前妈妈比小红大25岁，妈妈和小红今年各多少岁?

五年级数学学习方法

一、思考：思考是数学学习方法的核心。

在学这门课中，思考有重大意义。

解数学题时，首先要观察、分析、思考。

思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。

在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。

我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。

二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。

课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。

这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。

创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。

平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢?

第一，认真听老师讲课。

这是我取得好成绩的主要原因。

听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。

其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。

听讲时还要注意记笔记。

一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。

上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。

②锻炼了自己的口才。

③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。

真是一举三得。

总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二，课外练习。

孔子曰：“学而时习之”。

课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。

我很注意解题的精度和速度。

精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。

而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。

我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。

考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。

第三，复习、预习。

对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。

睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。

每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。

这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

第四，提高。

在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。

做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。

如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。

总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。