初中数学知识点总结(精选5篇)

初中数学知识点总结(精选5篇)

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初中数学知识点总结篇1

初中数学知识点总结

第一章：有理数

1.1正数与负数

正数：大于0的数

负数：小于0的数

0既不是正数也不是负数

1.2有理数

整数：正整数、0、负整数

分数：正分数、负分数

1.3数轴

数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线

相反数：只有符号不同的两个数，0的相反数是0

绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离

1.4绝对值

正数的绝对值是它本身

负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

绝对值规律总结：

绝对值规律总结：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。

（2）注意：绝对值规律是相反数的规律，即绝对值规律也是大于等于0的规律。

1.5有理数比大小

1.5.1正数与正数比大小

1.5.2负数与负数比大小

1.5.3正数与负数比大小

第二章：整式

2.1整式

2.2整式的加减

去括号法则：括号前是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的各项变号。

2.3同底数幂的乘法法则

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.4同底数幂的除法法则

同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2.5幂的乘方与积的乘方

幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘；

积的乘方：积的乘方等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

2.6整式的加减

合并同类项：把相同字母的项的指数相同时，这些项合并在一起。

第三章：整式的除法

3.1同底数幂的除法

3.2整式的除法

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

注意：在进行整式的除法时，如果除式是多项式，应该先化简。

第四章：实数

4.1平方根

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0只有一个平方根，就是0本身，负数没有平方根。

2.正数和0的平方根，叫做这个数的算术平方根。

3.一个正数和0的算术平方根，叫做这个数的平方根。

4.平方根的性质：

（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；

（2）0的平方根是0；

（3）负数没有平方根。

4.2算术平方根

1.如果一个正数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

2.任何一个正数都有一个正的算术平方根。

3.正数的算术平方根简称为正的平方根。

4.0的算术平方根是0，因为任何数的0次幂都等于1。

4.3立方根

1.如果一个正数x的立方等于a，即x^3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，读作“三次根号a”。

2.零的立方根是零。

3.负数的立方根是负数。

4.如果一个正数x的立方等于a，那么x是a的立方根，因为a^3=x,所以x=a^(1/3)。

5.如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，因为a^3=x,所以x=a^(1/3)。

6.负数的立方根也是负数。

7.立方根的性质：

（1）正数的立方根是正数；

（

初中数学知识点总结篇2

初中数学知识点总结

一、有理数

1.正数与负数

2.有理数的概念：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）

3.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线

4.相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称这两个数互为相反数。

5.绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离。

6.有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

7.有理数的减法法则：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8.有理数的乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

（2）任何数同0相乘都得0。

（3）几个数相乘，有一个因式为0，积为0。

9.有理数的除法法则：

（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（2）有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；

二、整式的加减

1.整式：在有理数范围内所研究的代数式，叫做整式。

2.同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项。

3.整式的加减：整式的加减是按照运算顺序进行计算的，即先乘方，再乘除，最后加减。

三、实数

1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个非负数的平方根叫做二次方根。

2.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x?=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

3.最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因式或因数。

4.同类二次根式：被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

5.无理数：无限不循环小数叫做无理数。如：$/pi$，$0.8080080008/ldots$等

6.实数：有理数和无理数以外的数。

7.$y=a(x-h)^{2}+k$的图像的对称轴是：直线$x=h$，顶点坐标是$(h,k)$，当$a>0$时，对称轴左边，$y$随$x$增大而减小；对称轴右边，$y$随$x$增大而增大；当$a<0$时，对称轴左边，$y$随$x$增大而增大；对称轴右边，$y$随$x$增大而减小。

8.三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

9.三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

10.正三角形的三边关系：正三角形的三边关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

11.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

12.勾股定理的逆定理：已知$/bigtriangleupABC$的三边满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，则$/bigtriangleupABC$是直角三角形。

13.锐角三角形的解：已知$/bigtriangleupABC$的三边满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，则$/bigtriangleupABC$是锐角三角形；

钝角三角形的解：已知$/bigtriangleupABC$的三边满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，则$/bigtriangleupABC$是钝角三角形；

无法判断$/bigtriangleupABC$是等边三角形、等腰三角形或普通三角形。

14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

初中数学知识点总结篇3

初中数学知识点总结

第一章：算术基础

1.1算术概念

1.1.1整数

整数是初中数学的基础，包括正整数、0和负整数。整数之间的基本运算包括加法、减法和乘法。加法、减法可以视为乘法的特例，即加法的结合律和交换律成立。

1.1.2分数

分数是初中数学的重要组成部分。分数的表示方法为分子/分母，如1/2，表示为2个单位中的1个单位。分数的大小取决于分数的分子与分母的大小关系。

1.1.3小数

小数是一种特殊的分数，可以表示为分子/分母，如0.5。小数的加减乘运算与整数类似，只是乘法需要将小数点移动位数。

1.2算术运算

1.2.1加法

加法是一种基本的数学运算，表示两个或多个数之和。在进行加法运算时，需要注意进位和借位，以确保结果的准确性。

1.2.2减法

减法是一种基本的数学运算，表示一个数与另一个数的差。在进行减法运算时，需要注意借位和进位，以确保结果的准确性。

1.2.3乘法

乘法是一种基本的数学运算，表示两个或多个数之积。在进行乘法运算时，需要注意进位和借位，以确保结果的准确性。

1.2.4除法

除法是一种基本的数学运算，表示一个数除以另一个数。在进行除法运算时，需要注意余数和商，以确保结果的准确性。

第二章：代数基础

2.1代数概念

2.1.1代数式

代数式表示数量关系和变化规律，如x+5，3x-6等。代数式的加减乘除运算与算术运算类似，但需要将变量视为普通数字。

2.1.2代数方程

代数方程是一种用代数式表示的等式，如ax=b。解代数方程的关键是找到方程的解，即满足方程的未知数的值。

2.1.3代数不等式

代数不等式是一种用代数式表示的不等式，如x>b。解代数不等式需要找到使不等式成立的未知数的值。

2.2代数运算

2.2.1加法

加法是一种基本的数学运算，表示两个或多个数之和。在进行加法运算时，需要注意进位和借位，以确保结果的准确性。

2.2.2减法

减法是一种基本的数学运算，表示一个数与另一个数的差。在进行减法运算时，需要注意借位和进位，以确保结果的准确性。

2.2.3乘法

乘法是一种基本的数学运算，表示两个或多个数之积。在进行乘法运算时，需要注意进位和借位，以确保结果的准确性。

2.2.4除法

除法是一种基本的数学运算，表示一个数除以另一个数。在进行除法运算时，需要注意余数和商，以确保结果的准确性。

初中数学知识点总结篇4

初中数学知识点总结

一、算术

1.整式加减

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.

（2）整式的加减运算可以转化为有理数的加减运算.

2.代数式求值

求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧“整体代入”.

3.方程思想

方程思想就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学式子，并对方程式子进行变形，进而解决有关问题.中考正是考查学生应用方程思想来解决问题的能力，同时还考查了阅读理解能力、解方程能力和逻辑思维能力.

4.分类讨论思想

分类讨论思想就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法.分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题.中考正是考查学生应用分类讨论思想解决问题的能力，同时还考查了数学阅读理解能力.

二、几何

1.证明的格式

（1）证明的格式：

①已知：②求证：③证明：

（2）证明的步骤：

①分析：②综合：③说理

（3）分析综合：

①分析：②综合：③说理

（4）分析综合法的格式：

①∵a是实数，∴a是实数（前提）

②∵a是实数，∴b是实数（条件①）

③∵b是实数，∴c是实数（条件②）

④∵c是实数，∴a是实数（结论）

2.证明方法

（1）综合法（从已知条件出发，逐步推出求证结论）

（2）分析法（从求证结论出发，逐步引出要证的结论）

（3）分析综合法（以分析法为主，结合综合法）

（4）反证法（先假设命题的反面成立，由此得出与已知条件相矛盾的结果，从而肯定命题正确）

3.实数的分类

按定义分类：

①有理数：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）

②无理数：无限不循环小数

按性质分类：

①正实数：正有理数和正无理数

②负实数：负有理数和负无理数

③零

4.证明命题

（1）证明的前提条件：已知（前提）、求证（结论）

（2）证明的格式：已知①②③，求证①②③

（3）证明的步骤：

①分析：②综合：③说理

5.命题、定理、证明

（1）命题：判断一件事情的语句，如果正确就是定理，如果错误就是命题.

（2）定理：经过受逻辑限制的证明为真的命题.

（3）证明：用推理、论证得到的命题.

6.立体图形的展开图

（1）正方体的展开图共有六个面，用平面去截正方体，与各面平行的截面图形有五个，正方体有十八种不同的展开图.

（2）正方体的截面有以下几种：①过一个面，②过两个面，③过三个面，④不过任何面.

7.点的轨迹

（1）轨迹：把动点坐标（x，y）用点的运动方向和运动的起始位置表示出来，就得到了动点的轨迹.

（2）轨迹方程：用有序数对（x，y）表示的点，在直角坐标系中是坐标为（x，y）的点，也就是说，轨迹是坐标为（x，y）的点组成的图形，轨迹方程是坐标为（x，y）的点的集合.

8.直角三角形斜边上的中线

（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

（2）三角形一边上的中线将这个三角形分成两部分，其中一部分与这个三角形关于这边上的高所在的直线对称.

9.中心投影

（1）中心投影：把光线照亮，使光线的反向延长线相交于一点，从这一点发出的光线，叫做入射光线，把这一点叫做入射点，把入射光线的反向延长线所在的直线叫做光线射来的方向叫做入射方向.从入射点垂直于入射光线画

初中数学知识点总结篇5

初中数学知识点总结

第一章代数基础

1.代数式与有理式

2.方程与方程的解

3.一元一次方程的解法

4.一元一次方程的应用

5.正数、负数和零

6.代数式求值

7.列一元一次方程解应用题

第二章几何基础

1.直线、射线、线段

2.两点间的距离

3.直线的性质

4.角的概念和表示方法

5.角的比较与运算

6.角的度量

7.直角、平角、周角

8.几何图形的表示方法

第三章数的分类和运算

1.实数和有理数

2.相反数和绝对值

3.分数指数幂

4.分数运算

5.分数的大小比较

6.小数乘法

7.小数除法

8.小数点的移动

9.分数和小数的互化

第四章代数方程

1.一元一次方程

2.一元二次方程

3.分式方程

4.方程组

5.方程解的概念

6.方程解的唯一性

7.方程解与方程式的意义

第五章几何图形

1.平面图形

2.立体图形

3.平面图形的周长和面积

4.立体图形的表面积和体积

5.图形变换

6.视图

第六章数据分析

1.统计图表

2.平均数、中位数、众数

3.方差和标准差

4.统计量的选择

5.数据分析

6.抽样和估计

第七章函数与不等式

1.函数的概念和性质

2.一次函数和二次函数

3.反比例函数

4.不等式的性质

5.一元一次不等式的解法

6.一元一次不等式的应用

7.一元一次不等式组

8.函数的图像和不等式的解集

第八章几何证明

1.证明的基本步骤

2.证明的基本方法

3.证明的格式

4.证明的格式

5.命题与证明

6.三角形的边和角

7.多边形的边和角

8.命题的否定

9.反证法

第九章数学思想和方法

1.归纳思想

2.分类讨论思想

3.函数思想

4.方程思想

5.转化思想

6.整体思想

7.数形结合思想

8.换元法

9.待定系数法

10.配方法

11.换元法

12.数学归纳法

第十章数学的应用

1.利润问题

2.增长率问题

3.浓度问题

4.面积问题

5.体积问题

6.图表分析

7.优化问题

8.统筹问题

9.排队问题

10.植树问题

第十一章初中数学测试和评估

1.初中数学测试的特点

2.初中数学测试的常见题型

3.初中数学测试的解题策略

4.初中数学评估的方法和技巧