七年级上册数学的知识点梳理

有智慧没知识容易陷入空想，一事无成。有知识没智慧，就不要埋怨被人当做工具使用，用毕即弃。下面小编给大家分享一些七年级上册数学的知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

七年级上册数学的知识点

一元一次方程

知识点一:方程的相关概念

等式：表示相等关系的式子。方程：含有未知数的等式。(方程一定是等式，但等式不一定是方程)。方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。一元一次方程：只含一个未知数，未知数的次数是1，并且等式两边都是整式的方程。同解方程：两方程的解相同

。知识点二:等式的性质

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c。

知识点三:解一元一次方程

1、一般解法：ⅰ去分母：两边同乘以各分母的最小公倍数;ⅱ去括号;ⅲ移项：移项要变号;ⅳ合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;ⅴ系数化为1：两边同除以未知数的系数,得到方程的解x=b/a。2、一元一次方程的应用(重点难点)列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达题目整体数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。3、几种常见问题a.和差倍分问题：这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足”“剩余”等关键词语的意义。b.行程相遇问题：三个基本量的关系路程=速度×时间(1)两人在圆形跑道上同时同地背向而行求首次相遇时间：甲的路程+乙的路程=一圈的长度(直线路上两人面对面行走首次相遇的时间求法与之相同);(2)两人在圆形跑道上同时同地同向而行求首次相遇时间：快人的路程-慢人的路程=一圈的长度。c.工程任务问题：三个基本量的关系：工作量=工作效率×工作时间一般情况下，把全部工作量看做1(即100%)，工作效率=1/工作时间(各个量一定要对应，自己的效率乘以自己的时间等于自己的工作量)。合作效率=各个人的效率之和。d.利润问题：利润=售价-成本=成本×利润率;利润率=利润÷成本;实际售价=标价×折扣率。e.分配问题：找到题干中建立等量关系的依据。f.水上航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度。

七年级上册数学的知识点梳理

图形认识初步

知识点一：几何图形

1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等。3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。如线段、角、三角形、长方形、圆等。4、立体图形与平面图形虽然是两类不同的几何图形，但是立体图形中某些部分是平面图形，对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形成为相应立体图形的展开图。

知识点二:点、线、面、体

1、立体图形是几何体，简称体;包围着体的是面，面有平面和曲面;面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线;线和线相交的地方是点。2、几何图形都是由点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素。

知识点三:直线、射线、线段

1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。2、点与直线的位置关系点p在直线a上(或说直线a经过点p);点p不在直线a上(或说直线a不经过点p)。过一点可画无数条直线，过两点有且仅有一条直线。简述为：两点确定一条直线。3、线段的中点：把一线段分成两相等线段的点。两点的所有连线中，线段最短，简述为：两点之间，线段最短。两点间的距离：连接两点间的线段的长度。线段的长短比较：(1)度量法;(2)叠合法

七年级上册数学的知识点归纳

基本平面图形

1、线段、射线、直线

2、直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)(2)过一点的直线有无数条。(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

3、线段的性质

(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫

做这两点之间的距离。(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

4、线段的中点点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点，那么AM= BM =1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

5、角

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。注意：用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD、∠BAE、∠CAE等。

7、角的度量

用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。角的度量有如下规定，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把“1°”的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”;把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1’’”。则有1°=60’，1'=60’’。

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

9、角的性质

(1)角的大小与边的长短无关，与构成角的两条射线的幅度大小有关。(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

、平角和周角

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。1平角=180°;1周角=360°;1周角=2平角;1平角=1/2周角。

11、多边形

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。12、圆

平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，

另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径0A、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

七年级上册数学的知识点汇总

一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。(2)等式的两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项：

把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

6、解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项;(5)将未知数的系数化为1。

七年级上册数学的知识点总结

一、数据的收集

1、数据收集的方法①直接方法：观察、测量、调查、实验法②间接方法：互联网查询、查阅文献资料等。

二、普查和抽样调查

1、普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查。①总体：所考察的对象的全体。②个体：组成总体的每一个考察对象。2、抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查。①样本：从总体中所抽取的一部分个体。注意：只有抽样调查里，才有样本。②样本容量：从总体中抽取的个体的数量。③为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。④总体中的每一个个体都有相等机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样。⑤抽样调查要注意：(1)样本容量不能太少(广泛性);(2)样本应具有代表性。3、普查和抽查的优缺点

三、数据的表示

1、扇形统计图2、条形统计图①频数直方图3、折线统计图4、统计图的选择①条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体个数;②折线统计图能清楚的反映出事物的变化情况;③扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比。

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