初一上册数学第一章知识点考点
初一上册数学第一章知识点通常又是哪些的呢?小伙伴们可有了解过?不妨一起来关注下吧!那么,以下是小编为大家带来的初一上册数学第一章知识点考点,欢迎参阅呀!
初一上册数学第一章知识点考点
第1章有理数及其运算
复习目标:
1.能灵活运用数轴上的点来表示有理数,理解相反数、绝对值,并能用数轴比较有理数的大小。
2.能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。
3.学会用科学记数法来表示较大的数,会根据精确度取近似数,能判断一个近似数是精确到哪一位。
4.能运用有理数及其运算解决实际问题。
基础知识:
1.大于0的数叫做正数,在正数的前面加上一个“-”号就变成负数(负数小于0),0既不是正数,也不是负数。正数和负数表示的意义相反:例如上升/下降,增加/减少,收入/支出,盈利/亏损,零上/零下,东/西,顺时针/逆时针
2.整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数,0,负整数;分数分为正分数和负分数。
3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示(注意:并不是数轴上的每一个点都表示有理数,有一些点表示的是无理数例如π)
4.数轴上两个点表示的数,右边的数的总比左边的数大;正数都大于0,负数都小于0,正数总是大于负数。
5.只有符号不同的两个数互为相反数。一般地,a和-a是一对互为相反数;特殊地,0的`相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等(绝对值为a的数有两个:a和-a)。
6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值;正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;(绝对值是一个非负数)。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
7.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加:绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用大绝对值减去小绝对值;
(3)任何一个数同0相加仍得这个数。
8.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;(减法其实就是加法。)
9.加减混合运算统一看成是几个数的和的形式(省略加号和括号),根据加法的交换律和结合律进行运算。通常:
(1)互为相反数相结合
(2)符号相同相结合
(3)分母相同的相结合
(4)几个数相加得整数的相结合。
10.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数,偶数个则积为正,奇数个则积为负;并把所有因数的绝对值相乘。
11.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何不为0的数,都得0。
12.乘积为1的两个数互为倒数,除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数;(除法其实就是乘法。)乘除混合运算统一化除为乘,再根据乘法法则进行运算。
13.求几个相同因数的积的运算叫做乘方(特殊的乘法运算),乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。正数的任何次幂都是正数;0的任何次幂都是0;负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数。
14.有理数的混合运算的运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号(先算小括号,再中括号,最后大括号)。
15.科学记数法:把大于10的数表示成a×n的形式。(其中a是整数位只有一位10的数,n是正整数;n=原数的整数位数-1)。
16.取近似数:精确到哪一位就看后一位,四舍五入。有效数字:从一个数的第一个非零数字起,到末位数字为止,所有的数字都是这个数的有效数字。(例如:1.804有四个有效数字1、8、0、4。0.0668只有三个有效数字:6、6、8。)
如何整理数学学科课堂笔记
一、内容提纲。老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰地呈现在黑板上。同时,教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学。相应的,一些问题对部分学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷。
三、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下,课后加以消化,若有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。在这基础上,若能主动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵。
四、归纳总结。注意记下老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找规律,融会贯通课堂内容都很有作用。同时,很多有经验的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目标任务明确。
五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。
数学常用解题技巧有哪些
第一,应坚持由易到难的做题顺序。近年来高考数学试题的设置是8道选择题、6道填空题、6到大题,通常称为866结构。在实体设置的结构中有三个小高峰,选择题是由易到难,最难的题是第8题。填空题同样是这样设置的。也是第9题容易到第14题最难,大题从第15题到第20题,它们的设置也是这样的。根据这样的试题结构,应先做前面容易的,基础好一点的考生就先做前7个选择,前5个填空、前5个大题,称为是755结构。基础差的就是644,先把自己能做的、会做的拿到手。这是第一点。
第二,审题是关键。把题给看清楚了再动笔答题,看清楚题以后问什么、已知什么、让你做什么,把这些问题搞清楚了,自己制订了一个完整的解题策略,在开始写的时候,这个时候是很快就可以完成的。
第三,属于非智力因素导致想不起来。本来是很简单的题比如说是做到第三题、第四题的时候不是难题,但想不起来了,卡住了,这时候怎么办?虽然是简单题却不会做怎么办?应先跳过去,不是这道题不会做吗?后面还有很多的简单题呢,把后面的题做一做,不要在考场上愣神,先跳过去做其他的题,等稳定下来以后再回过头来看会顿悟,豁然开朗。
第四,做选择题的时候应运用最好的解题方法。因为选择题和填空题都是看结果不看过程,因此在这个过程中都应不择手段,只要是能把正确的结论找到就行。考生常用的方法是直接法,从已知的开始也不看它的四个选项,从头到尾写完了之后一看答案就写上去了。另外就是特质法(音),一些出现字母、特别是不等式,这时候给它赋一个值,代进去这时候速度会比较快,正确地找出结果来。再就是数形结合法。最后实在不行了,就将四个选项代入验证,看看哪个符合就是哪个了。填空题用上述的直接法、特质法、数形结合法三种方法都适合。做大题的时候要特别注意解题步骤,规范答题可以减少失分。简单地说,规范答题就是从上一步的原因到下一步的结论,这是一个必然的过程,让谁写、谁看都是这样的。因为什么所以什么是一个必然的过程,这是规范答题。
学霸分享的数学复习技巧
1、把答案盖住看例题
例题不能带着答案去看,不然会认为自己就是这么,其实自己并没有理解透彻。
所以,在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看。这时要想一想,自己做的哪里与解答不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。
经过上面的训练,自己的思维空间扩展了,看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了,在题后精炼几个批注,说明此题的“题眼”及巧妙之处,收获会更大。
2、研究每题都考什么
数学能力的提高离不开做题,“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术,而是要通过一题联想到很多题。
3、错一次反思一次
每次业及考试或多或少会发生些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。
学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了.
4、分析试卷总结经验
每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
数学解题方法分别有哪些
1、配方法
所谓的公式是使用变换解析方程的同构方法,并将其中的一些分配给一个或多个多项式正整数幂的和形式。通过配方解决数学问题的公式。其中,用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是数学中不断变形的重要方法,其应用非常广泛,在分解,简化根,它通常用于求解方程,证明方程和不等式,找到函数的极值和解析表达式。
2、因式分解法
因式分解是将多项式转换为几个积分产品的乘积。分解是恒定变形的基础。除了引入中学教科书中介绍的公因子法,公式法,群体分解法,交叉乘法法等外,还有很多方法可以进行因式分解。还有一些项目,如拆除物品的使用,根分解,替换,未确定的系数等等。
3、换元法
替代方法是数学中一个非常重要和广泛使用的解决问题的方法。我们通常称未知或变元。用新的参数替换原始公式的一部分或重新构建原始公式可以更简单,更容易解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c属于 R, a≠0)根的判别, = b2-4 ac,不仅用来确定根的性质,还作为一个问题解决方法,代数变形,求解方程(组),求解不等式,研究函数,甚至几何以及三角函数都有非常广泛的应用。
韦达定理除了知道二次方程的根外,还找到另一根;考虑到两个数的和和乘积的简单应用并寻找这两个数,也可以找到根的对称函数并量化二次方程根的符号。求解对称方程并解决一些与二次曲线有关的问题等,具有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解决数学问题时,如果我们首先判断我们所寻找的结果具有一定的形式,其中包含某些未决的系数,然后根据问题的条件列出未确定系数的方程,最后找到未确定系数的值或这些待定系数之间的关系。为了解决数学问题,这种问题解决方法被称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解决问题时,我们通常通过分析条件和结论来使用这些方法来构建辅助元素。它可以是一个图表,一个方程(组),一个方程,一个函数,一个等价的命题等,架起连接条件和结论的桥梁。为了解决这个问题,这种解决问题的数学方法,我们称之为构造方法。运用结构方法解决问题可以使代数,三角形,几何等数学知识相互渗透,有助于解决问题。
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